Философия науки

Ув. ivank!
Не отлынивайте от просвещения народа!!!
Да и запись в чайники (не специалисты) временно мною прекращена. Тем более Вы уже неоднократно дискредитировали себя корректными, точными, логичными и, не побоюсь этого слова, научными воззрениями на разные аспекты бытия. Короче, кредитная история в этом смысле у Вас неважная.

Во-первых, делу улучшения классики я посвятил лучшую часть жизни! (почти цитата).
Во-вторых, наверное забыл упомянуть, что правильная линейка должна правильно гнуться во всех плоскостях.
P.S. В крайнем случае на другой стороне линейки можно разместить еще одну разметку 1, (3)^1/2, ... или функцию синуса. Можно ф-цию Бесселя или даже тиснуть сферические ф-ции имени полинома Лежандра.

С учетом степени кривизны и количества плоскостей изгиба предлагаю назвать линейку тензорной n-го ранга (по аналогии с логарифмической). Или даже тензорной с фрактальными опциями. Остался пустяк: изваять идею в металле.

Почему не специалист? В философии (науки) специалистом быть не должОн, достаточно раздувать мыльные пузыри

Раньше шутили так:
ученым можешь ты не быть, но кандидатом быть обязан!

Ув. инфолиократ как бы исчез, что не удивительно, ибо его "числа" как бы убедительно улетучиваюся . Если 1-числа были задуманы не для сравнения значений и выполнения арифметических действий, а лишь для утопической цели пересчитывания вещественных чисел, то можно сказать, что игра не стоила свеч - наращивая число единиц все равно, что пройтись по ряду натуральных чисел. В десятичной записи только дроби вида k/10^n обладают последней значащей цифрой для любых натуральных k и n. Заметим, что k/10^n = k/2^n.5^n = r/2^p.5^q для натуральных r, p и q, где после сокращения на 2 и 5 среди делителей числителя r нет чисел 2 и 5. Скажем 21/40 = 3.7/2^3.5^1 = 0,525. Однако дробь 5/6 = 5/2.3 не есть вида r/2^p.5^q и, стало быть, у нее не может быть последней цифры в десятичной записи. К ее значению придется все ближе подходить бесконечной периодической суммой неограниченно уменьшающихся отрезков длины k/10^n, то бишь 8/10 + 3/10^2 + 3/10^3 + 3/10^4 + ... = 0,8333... . Конечные и периодические десятичные дроби можно сосчитать по инфолиократу, хотя число пересчитывающих единиц не будет иметь ничего общего с величиной дробей. Непериодических десятичных дробей однако никаким числом едниц по инфолиократу сосчитать не удаётся

1)1-числа живы. (Благодаря этой ветке в ВИКИ.. появилась статья: Единичная (чтоб не по инфолиократу - унарная - система счисления. (Буду рад, если её автор- читатель этой Ветки).ОДНАКО дроби там не упоминаются, а именно возможность записать любое ОДНОМЕРНОЕ число ОДНИм набором единиц- инфолиоОдно возможное отличие 1чисел от иных. Но не это Одно главное в 1арифметике= арифметике бытия, а не (пока) гносеологии: возможность по полочкам (инфолио) располагать что угодно, чтобы понятно для всех стало. Чтобы инфолиоОдноОбразно определялась (вычислялась) инфолиокоордината любого Понятия (СЛова, мнения, объекта), а то до сих пор нет Линейки для определения параметров (значимости), например, как сопоставить правду и истину, должен и обязан, убедителен Ли (Хозяин ветки) или неоспорим?
2) не исчезал, в деревне был, напитки там живые пил: хорошо в деревне летом, пахнет сеном и числом. Если я пишу об этом, то Число я не нашел. (Ув. Хозяин, при случае, подскажите, какие числа тройной длины? Все законы арифметики там действуют: ассоциативность, креативность..)
3)- наращивая число единиц НЕ все равно, что пройтись по ряду натуральных чисел: натуральные в наших головах инфолиоОднообразно, понимаются, как солдаты в 1 шеренге, и даже не в одной коробке для парада (две координаты). А 1числа, стартуя от 1, идут не по Одной линии, а как лучи от точечного источника света: в любом направлении, охватывая 1клубок Вселенной, с заранее установленным Вами 1отрезком, сколь угодно и бесконечно уменьшающимся.
В 1математике этого бесконечного уменьшения особо не заметишь: инфолиоОднообразное = инфолиосчетное
Если коороче,- то Мир весь из точек, захочется Точно = мир каждого Счётный!
инфолиосчетность предполагает, что можно вычислить Фсё (креативность Ветки, начало Мира, перспективу, землетрясение в Беларуси.., но только пока- всё считать не берусь я.
Ныне математика предлагает считать счётным что-то только в одном направлении, в двух, в натуральное в степени натуральное направлениях, что = пройтись по ряду натуральных чисел. А 1числа показывают, что возможность Фсё сосчитать (понятия, мысли, частицы Вселенной) хотя и гипотнтическая, но есть, причем не только видимой или невидимой части Вселенной, мысли всех живших, живущих и мыслимых индивидов, ни и всго рационального и иррационального, зазеркального и запредельного...
Моё название вышеприведенной Линейки (не менее креативное) см. в укр. академии наук.
НО!
Разрешите считать, что важнейшим достижением данной Ветки Философии науки будут (пока) не 1числа, а Линейка (см. первый пост на этой страничке), или что-то иное, неонОвое, архиполЕзное (для безболезненной ликвидации конфликтов), общепринЯтое, а не только общеприятное.
Утопия1: все может быть (по Ирина: даже то, чего не может быть) - удобопонятносравнимо, соизмеримо, счетно.

Таким аршином- не поверишь,
Даже в России- Фсё измеришь!
З павагай

Ошибаетесь, натуральные не понимаются как выстроенные в шеренге, они могут пересчитать все дроби p/q , выстроенные в коробке для парада (две координаты), даже в коробке с (счетно-) бесконечным числом координат, то бишь те же Ваши лучи от точечного источника света в любом (из счетного в целом числа) направлении

1-числа совершенно не годятся для арифметических операций, ибо не выражают величины дробей, 1-запись не подсказывает вам с каким числом имеете дело. Применяя диагональный метод к десятичной записи с запятой убеждаемся, что вещественных чисел несчётно много и натуральных не хватает для их пересчёта. Так как у Вас никогда не будет бОльше счётно-бесконечного числа 1-иц, сосчитать континуум тоже не удасться.

Выходя за пределы конструктивности, которые Вы вряд ли согласитесь переступить , можно, конечно, вообразить несчётную шеренгу 1-иц. Скажем, первым счетно-бесконечным батальоном 1111... обозначим натуральные числа 1234... Следующим счетно-бесконечным батальоном 1111... обозначим гармоническую последовательность 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ... Третьим батальоном обозначим что-нибудь еще и т.д. Когда у нас, наконец, будет несчётно много 1-ц, 1111...1111...1111..., мы можем надеяться "сосчитать" континуум . Продвинутый в теории множеств читатель наверное заметит, что наша в целом несчётная последовательность 1111...1111...1111... хорошо упорядочена (well-ordered) в том смысле, что любое ее подмножество имеет наилевый (первый) элемент (заметим, что натуральные числа тоже хорошо упорядочены!). Стало быть, последовательность 1111...1111...1111... совпадает с некоторым, на самом деле первым, наименьшим несчётным ординалом, так называемым алеф 1. Благодаря тому, что согласно результату Гёделя - Коэна континуум может быть равномощен первому несчётному ординалу, наша хорошо упорядоченная (как и натуральные числа!) 1-последовательность 1111...1111...1111... оказывается равномощной континууму. К сожалению, несмотря на свою похожесть на натуральные числа своей топологией хорошего упорядочения, наша 1-последовательность не пересчитывает континуум, ибо она выше мощности :mad: , чем золотой стандарт счётности: натуральные числа

Вы почти НЕ ошибаетесь, т.к., говаривал Владимирович или Крыс, требует уточнения то, что такое
1лучи от точечного источника света, особенно а сколько же их, а зацепят ли они Каждое иррациональное, в конце концов?. Мои три оправдания:
1) даже без искривления их (лучей) очевидно, что чем больше-дальше каждый 1кубик=точка от источника, тем больше лучей понадобится для всевозрастающего числа всех условно крайних, которые в следующем витке-слое размножаются (для начала) квадратично. инфолиоОднообразие = инфолиосчетность позволяют предположить, что либо ВСЕ лучи от точки (математические) счётны, либо существует дискретность пространства (и в бесконечности пока_) несчетная. (Математики их=её сосчитают).
2)Субективно-интуитивное: ОДНАКО понятие Натурального (уверен, пока не переубедят) стало общепринятым до того, как сосчитали его в квадрате, а тем более, до того, как натуральное в степени натуральное сосчитали, или даже до того, как иррациональные, трансцедентные, кватернионы и прочие числа открыли, кроме рацио... (А что там за числа торойной длины? Как говаривал Крыс о границах, определите, мы их быстро сосчитаем поштучно)
3)всех устраивающее (или большинство, не обязательно большевитское=всех, а только специалистов топологов или натураловедов, сторонников Диофанта?) соображение такое (традиционное или новаторское, что с точки зрения существующих философий = различное, а инфолио= подобное):
-не хватит натуральных- добавим, т.е. аксиоматизировать (для каждого натурального далее можно добавить не менее одного не менее натурального..);
-непрерывность (континуум) придумали люди, природа (бишь Свет то, один: ТуТ + ТаМ + Твой +мой+ Его + ее + его..);
-общеприемлемое: не хотите точно - добавить чисел, не хотите считать континуум = одеждой голого короля, так согласитесь с общепринятым приемом Психопатологов: 1)считайте 1мат =0, ничего не значащей; или 2)придадим 1мат значение малозначашее (очевидное: ничего нового, см. статью в Вики.., давно известное); или 3)а Что-то тут есть, пусть, условно, Третья математика, не Копнуть ли в этом направлении (как сказал внутренний голос в степи водителю: Стой, возми лопату, копай под правым задним колесом..)
Но это, последнее и станет отправным 1-м пунктом: Допустим, что Он (Континуум= число Миров) счетен.
По 1математике (в инфолиократности) этого бесконечного уменьшения особо не заметишь субъективно, но бесконечность +1 не равна просто бесконечности, а непрерывность логики сравнима с дискретностью пространства: инфолиоОднообразное = Целое, Целое = инфолиосчетное, т.е. состоит из элементов, как в системном анализе, методе, подходе.. (икс одна точка в ИКС, а ИКС в икс отображается в виде точки, ну это как Мир "вмещается" в понятие в голове, занимая там 1 тригер, а какой смысл ему мы придадим (по Крест-Крысу) - зависит (по инфолио) от того, что такое Смысл для придающего, как осмыслено осмысливаемое и какой смысл в моем мире (и в Мире) Слова этого), иначе: кто, что и как осмысливает.
З павагай, извиняясь за задлинно, но к философии науки, Однако, м.б. применимо..

Ладно, как записать 0,33 = 33/100 или 0,3333 = 3333/10000 ясно, но Вы не ответили на вопрос как записать 0,3333... = 1/3 ? Ждём-с...

Несомненно, что так и есть . Никакой эксперимент не даст нам иррациональную величину температуры или веса или скорости. Хотя измерения (с убывающей ошибкой) радиуса/площади некоторых правильных дисков могут убедить в реальности числа п . Еще легче убедиться в материальности таких иррациональных чисел как е и п можно при помощи измерений (с убывающей ошибкой) всяких экспоненциальных и периодических процессов, которыми природа и физика изобилуют. Тот факт, что рациональные числа (дроби) вполне достаточны для всех настоящих и будущих физических измерений, обязан тому, что рациональных чисел счетно-бесконечно много и они всюду плотны. Тем самым подходят бесконечно близко к любой точке континуума, то бишь "измеряют" ее.

Мы счастливчики, ибо бывают континуумы (имени Суслина), у которых НЕТ счетного всюду плотного подмножества и, стало быть, измерения там невозможны! :mad:

Уже написал ответ, но вновь вырубилось электричество.
Да абсолютно точно Так, как Вы записываете 0,3333.. или 1/3. Т.е 2 способа.
1) 1/3 = 1/111 А если хотите в строчку, а не с дробью, то сначала определитесь, сколько вы записываете после запятой троек 0,3333.. и потом, записав это количество троек как целое число, получите точное значение единиц.
2) 0,3333.. = ,1111.. Если Вы настаиваете на том, что троек в числе 1/3 = 0,3333.. точное количество Вам не надо определять, а вот единиц мне надо, то тогда я предлагаю Вам пересчитать все натуральные числа, только строго в следующем порядке: сначала сосчитайте Фсе-все ТОЛЬКО нечетные, а уже потом - только четные. (Вы требуете, чтобы я сосчитал все-все 0,3333.., а только потом - остальные числа. Нет и нет. Только после того, как все-все предыдущие с определенным числом значащих цифр прересчитываются, тогда и сосчитается очередное приближение 0,3333..)
З павагай (о континууме - изза сбоя- отвечу позже. Но хотя я и не изучил Континуум Суслина, но как Владимирович подметил, мыслится, что такой континуум тоже придумали люди)

Ладно, допустим, что 0,3333... = ,1111... Каким образом тогда запишете любую другую бесконечную дробь в строчку, с запятой, скажем 0,8333... = 5/6 ? Ведь запись ,1111... уже занята числом 0,3333... = 1/3 ! :mad: Вы можете 1-записать только числа, у которых конечное число значащих десятичных цифр! Все остальные бесконечные десятичные числа будут неотличимы друг от друга в 1-записи! А как я уже указал в #255, обойтись без бесконечных десятичных чисел нельзя...

Разумеется, если сперва пересчитываете ТОЛЬКО нечётные, Вам никогда не пересчитать натуральных. К счастью, это не обязательно. По определению, достаточно наличие какого-либо одного и только одного способа, пересчитывающего натуральные, чтобы признать их пересчитываемыми. Этот способ состоит, конечно, в чередовании нечётных и чётных натуральных: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

Я не совсем в тему, но пользуясь упоминанием констант е и pi, хочу спросить. Существует какое-нибудь внятное объяснение тому факту, что "обычная минус-единица" в степени "мнимая минус-единица" дает вполне действительное число е^pi (значение которого где-то за 20...)?

(-1)^(-i) = еxp^pi

Как такое возможно?

Вслед за Эйлером лучше записать Ваше равенство как самую красивую формулу, увязывающую все 5 (пять) самых важных констант математики,

e^iп + 1 = 0

и тогда найдутся множество (формально-математических) объяснений . Удивление можно поубавить, так как оперирование "числом" i никак не связано с вычислением "количества" (размера, величины) чего-либо. Как известно, для этого годятся лишь вещественные (действительные) числа вроде e и pi

А в гиперкомплексную степень? Хождение по шару?

Что это за степень? :rolleyes:

Формула Эйлера безусловно красива, но особого недоумения у меня не вызывала.

Но переписанная в той форме, которую я привел, озадачила. Одно число, модуль которого единица, в степени другого числа, модуль которого тоже единица, дает какое-то действительное число, модуль которого больше 20. Странно...

эквивалентность четвертой и третьей строчки доказывать надо.
А также пятой и шестой

Опасения ув. Владимировича справедливы. Будем надеяться, что e^pi является главным значением многозначной комплексной экспоненты (-1)^(-i), дабы ув. Magin и великий Эйлер не попали в просак

5-ая строчка заведомо неверна

Да нет же, аналогично запишем и любую другую бесконечную дробь в строчку, с запятой, скажем 0,8333... = 3338 (штук единиц), а не 3333, но только последовательно, наращивая количество значащих цифр, так будет с любым периодическим или непериодическим числом!
Вы же сами написали, что Этот способ состоит, конечно, в чередовании нечётных и чётных натуральных: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... , так и здесь, каждое приближение каждого числа запишется строго своим числом1, а для простоты записывайте № каждого числа обычными целымми натуральными числами в 10-ричной системе. Как нельзя сначала все чётные сосчитать а потом только нечетные, так и нельзя сосчитать сначала все приближения 1/3 а потом 1/7, 5/6 и т.д. Только одним единственным способом можно Фсе-все их сосчитать: сначала с точностью до десятых, потом до сотых ... Причем здесь никакой роли не играет тот факт, периодическая или непериодическая дробь!
З павагай
А что касается -1=1, так это очень видно из-за того, что при извлечении корня квадратного они равноправны. Когда пытался сочинить числа тройной длины, то там как раз и надо было чтобы при определенном умножении единицы на единицу длина- модуль - изменялась.