Анализ начальной позиции

Хайдук

Нельзя даже теоретически или нельзя НА ДАННЫЙ МОМЕНТ?

Думаю, что нельзя даже теоретически, потому что хаос (неупорядоченность) пространства достижимых из начала позиций будет препятствовать, скорее всего, нахождению формулы. Даже если можно найти такую, хаос ее значений в смысле шахматных позиций останется, что не будет удивительным для знатоков - совершенно простые уравнения приводят к очень сложной и запутанной эволюции во времени.

Как можно говорить о хаосе, когда не совершил полный перебор шахмат? 100 % формула есть, другой вопрос, что жалкие людишки её возможно и не найдут никогда)

Ну воооот))

Дан, даже если найдут, она будет бесполезной, потому что не избавит нас от счёта или перебора таблиц. Ведь в чем состоит польза от формулы для решений квадратного уравнения? А в том, что применима к любому такому уравнению несмотря на величину коефициентов, одним и тем же числом операций находим решения. Может ли такое случиться в шахматах? Вряд ли, придётся попросту считать или перебирать по указанию формулы или алгоритма неизвестно сколько долго. Долго искали формулу, выдающую все простые числа и наконец некто Джоунс нашел многочлен, у которого все положительные значения простые числа, однако предсказать когда значения будут положительными не сумел

За исключением квантовых событий все остальное в этом мире однозначно детерминировано и теоретически железно предсказуемо. Однако это никак не отменяет результирующую сложность, сумбурность, запутанность и неупорядоченность. Вот такой парадокс имени "динамического хаоса" , чья характеристическая особенность заключается в чрезвычайной чувствительности и неустойчивости - малые возмущения/неточности на входе приводят к очень большим и совершенно непохожим изменениям на выходе, что приводит к невозможности и/или бессмысленности каких-либо попыток предсказания

Математику придумали тогда, когда квантовых явлений не было на горизонте, поэтому вообще математика - слишком большое упрощение. Читал много раз книгу Клайна "Математика, утрата определенности". Ответ на вопрос "В чем причина эффективности математики?" так и не был дан до сих пор. Как обычно, математики просто выбросили этот вопрос на помойку)

Может быть, все-таки "утрата неопределенности", раз не могли дать ответа

Та математика, которую взяла на вооружение квантовая механика (КМ), по большому счёту была создана ДО возникновения самой КМ . Я бы не сказал, что математика не более, чем упрощение. К примеру, физика сильно математизирована, притом точность и согласие той же самой КМ с опытом ошеломляющие. Напрашивается предположение, что ВСЕ физические или другие области в принципе подчиняются точному математическому описанию, которое попросту слишком сложное и/или громоздкое и поэтому - пока или практически - недоступно нам. Отсюда сразу следует вывод, что физический мир суть не что иное, как ... математические структуры , что является неплохим решением дилеммы Юджина Вигнера о "непостижимой эффективности математики в естественных науках".

Хайдук

ага, утрата определенности, я еще не проснулся когда то сообщение писал)

Сомневаюсь я в этом величии математики. Геометрия же основана на показаниях органов чувств, а эти органы очень ограничены, и вообще на квантовом уровне органы чувств бесполезны. Скорее, математика - способ подогнать реальность под шаблон, мы не творим реальность, а лишь подгоняем ее под фикцию. Поэтому в математике и есть проблемы, описываемые в книге Клайна. Математика - это как бух учет. Главное - подогнать дебет и кредит)

А как прикажете творить "настоящую" реальность в себе для себя и саму по себе, Дан? Если честно задуматься, то представления математики оказываются самыми надёжными и живучими, все остальное тает и улетучивается. Сам данный нам в ощущениях (по вульгарному материалисту Ленину ) физический мир исчезает в экспериментально и принципиально ненаблюдаемые ... комплексно-числовые волновые функции Гильбертова пространства то ли математики, то ли квантовой механики . Верно, что геометрия возникла из визуальных восприятий примитивных органов чувств, а арифметика из умения считать овец и копейки . Однако за вульгарной эмпирикой скрывались такие фундаментальные интуиции как локальность, отделимость, прерывность, инфинитезимальное (бесконечно малое, близкое) различение/смещение, непрерывность, нелокальность, без которых наше мышление выглядит немыслимым. Подобные интуиции/абстракции задают и определяют потолок нашим сознательным и контролируемым способностям познания чего-либо, если вообще. Вот на что замахнулась математика, вот чем можно объяснить ее непостижимую эффективность, перед которой млел старик Юджин Вигнер.

К сожалению, даже это не избавляет от проблем (Мориса Клайна): уйти от неопределенности и в конце концов противоречивости, видимо, не удаётся, о чем догадывался ... Гегель, разумеется . Концептуальная перспектива, ведущая свое начало с его бессмертной "Науки Логики", как-бы указывает на почему и зачем, как раз не подгоняет, а сотворяет пресловутую реальность как строго неустранимую и единственную, то бишь не могло не быть Её, другой быть Она не могла, другой Такой не могло и не может быть.

Я думаю что любое разделение мира на любые фрагменты ошибочно, даже разделение на живое/неживое. А математика - это бесконечный анализ. Хотя анализ и привел к науке, к цивилизации и т.п., но посмотрим куда это все заведет человечество, а идет оно пока в ад) Я не сторонник приобщения к природе, жизни в кедровых лесах, но видимо настоящее приобщение к природе уже произойдет после смерти) А анализ, разбиение, раздробление реальности на фрагменты - лишь способ для мозга хоть как то понять хоть что то в мире... Вообще человек ничего не создал. Мы не создавали законы природы, мы лишь использовали их как серфер волну. Мы лишь использовали обстоятельства и провернули гешефт. Sad, but true. Ближе всего мне кажется концепция о том, что Вселенная - гигантская голограмма, и разделение на объекты ошибочно. Вселенная - это огромный Internet, но на неизвестном науке протоколе, и роль проводов или оптоволокна играет Свет.

Рад Вас заверить, что тенденции развития "аналитической" науки никак не противоречат холистическим воззрениям как Вашим. Прежде всего, конечно, и на довольно глубоком, неожиданном и математически детальном (аналитическом) уровне квантовая парадигма утверждает нелокальность и нерасторжимое единство Вселенной, притом такие, какие буддизму и восточной философии не снились и к которым претензий быть не может . Ведь о чем говорит факт, что измерение над электроном здесь, на Земле, сразу, без какой-либо затраты времени оказывает влияние на другой электрон на другом краю Вселенной, независимо от расстояния? Причем электронов этих как-бы не было вообще и нигде ДО эмпирического акта измерения, который акт их ("электроны") по большому счету и ... сотворил :mad: . После такого "чуда" вряд ли должно быть удивительным, что нелокальный (на все Вселенные!) холистический мир волновых функций квантовой механики остаётся локально-эмпирически недоступным и ненаблюдаемым.

Далее, идея Вселенной как голограммы вполне серьёзно и буднично разрабатывается в многомерной теории суперструн, мембран и черных дыр. Роль проводов или оптоволокна играет далеко не Свет, потому что свет (электромагнитные волны Максвелла) не более, чем ощутимый, локализованный, "фрагментарный" по Вашему , наблюдаемый тут и сейчас "материальный" эффект "схлопнувшихся" волновых функций, которые почему-то утратили (или так нам кажется ) свою когерентную целостность, нелокальность, глобальность. Стоит ли напоминать, что логическая парадигма Гегеля подходящим образом замыкает такое холистическое видение мироздания - неустранимая противоречивость и внутренняя динамика базовых математических представлений как "точка", бесконечно-малое смещение и т.д. обеспечивают тотальность (термин Гегеля, кстати) и уникальность Того, Чего не могло не быть, другим быть То не могло, другого Такого не могло и не может быть

А есть что-то общее у шахмат и фракталов?)

Может быть. Фракталы моделируют неправильную до сумбурной береговую линию континентов и государств и многое другое. Отсутствие регулярности, постепенности и резкие, неустойчивые и непредсказуемые издалека повороты роднят шахматы с фракталами, но до модели, видимо, еще не доигрались :rolleyes: . Фракталы являются прекрасным примером отсутствия регулярности и хаоса в математике. Как и в физическом мире, порядок в математике подобен множеству маленьких островов в океане бушующего хаоса разрозненных математических фактов, верных незачем. Распределение простых чисел случайно, хотя подчиняется общим статистическим закономерностям вроде 1/lnN для больших N. Может быть, как раз математический хаос является источником теоремы Гёделя о неполноте арифметики :mad: . Вспомним аддитивную арифметику Пресбургера (лишь одно действие, суммирование +, без умножения), которая полна по Гёделю и разрешима алгоритмом! А случайные простые числа задаются умножением...

Почему недоказуемые Гёделевы предложения типа 2+2=4 представляются "очевидно верными", с какой кстати? Ведь недоказуемые же они, стало быть суть произвольные, случайные? Почему, однако, в той же мере недоказуемая гипотеза континуума НЕ очевидна и мы не можем сделать однозначный выбор наподобие Гёделева выбора между предложениями типа 2+2=4 и 2+2=5? :/

А как думаете, много еще таких вещей, как аксиома исключенного третьего? То есть таких, которые подразумеваются, но логически невыводимы)
Мне кажется хаосом мозг называет то, чего не может постичь, вот смерть для мозга хаос? Мэйби смерть и есть высший порядок, но для мозга это полный хаос....

Красиво сказано

Не думаю, что остались скрытые допущения, все исколесено. Впрочем, не совсем так - удивительно, что как будто лишь в арифметике можно систематически строить бесконечно много недоказуемых (принятыми аксиомами) предложений, потому что есть процедура (Гёделя). Все они очевидно верные и поэтому подразумеваются, хотя - если встретить их вне конструкции Гёделя - не будем подозревать, что недоказуемые, настолько они очевидные. Построенные недоказуемые предложения довольно искусственные, но показывают, что всегда могут подвернуться новые и интересные недоказуемые предложения. Такое уже бывало, обычно это комбинаторные утверждения.

Хаос себе хаос, даже когда исколесили его. Иногда даже непостижим из-за чрезвычайной чувствительности и неустойчивисти

А мне кажется что таких допущений чуть более, чем до чёрта)
Кстати, программирование - это наука или инженерия? Есть вроде теоретическая информатика, мэйби это наука...

Dan, давайте переметнулись на ветку Философия науки, дабы не оффтопить тут. Там и Владимирович не прочь с нами поспорить

А идут ли в мире поиски какого нить супероригинального нового алгоритма перебора?

Хаос поискам таким не потакает *lol* .

А иначе "алгоритм перебора" похож на железное дерево или горячий лёд . Перебор на то и перебор, ибо исчерпывающий по полному счёту, а в условиях хаоса алгоритмов не бывает или имеют локальное значение.

У вас любимое слово - хаос)

Стало любимым , ибо обойти того никак нельзя любыми алгоритмами, как раз отсутствие эффективных алгоритмов и есть признак хаоса :/

А кто доказал что эти алгоритмы отсутствуют?)

Хайдук доказал.
Тем, что играть не умеет
Вот ему и кажется, что шахматы - хаос.

*lol*

Отдаю должное Вашему остроумию, Edwards . Однако на самом деле я серьезно рассматриваю хаотическую в целом модель как неплохое приближение к шахматам. Если компу приходится перебирать приблизительно 10^45 шахматных позиций и за счет алгоритмов не удаётся существенно снизить это число, то о чем это говорит? В каком смысле можно якобы улучшить перебор при помощи супералгоритмов, когда число перебираемых позиций не снижается? Ведь все равно компу надо прогуляться через каждую из всех этих 10^45, дабы решить игру. Вот если бы нашлось алгоритмов, которые уменьшили бы трудоёмкое "гуляние" до, скажем, 10^30 позиций, то это было бы здорово. Можно не перебирать остальных 10^15 позиций только в том случае, если алгоритмы могут рассудить их логически на основании некоторых закономерностей. А если таких закономерностей не подвернулось и приходится тупо перебирать, то выходит, что такой "суперперебор" вынужден отсутствием закономерностей, а последнее иначе, чем ... хаосом *lol* не назовёшь.

Вот почему любой перебор, тем более суперперебор, не есть хороший аттестат и играет на руку вездесущего хаоса :mad:

+1

Я это тут уже говорил более 9 000 раз)

Что-то супероригинальное и при этом полезное понятию специального поиска не поддаётся. Специально моно только известное улучшать. А оригинальные идеи находятся случайно.

... что, однако, не прибавило истинности утверждению .

Я тоже не раз говорил, что хаос, неупорядоченность, случай являются объективными феноменами несмотря на однозначную предопределённость практически всех (без квантовых) явлений и процессов на микроуровне. Точно также и в шахматах: индивидуальные ходы зафиксированные и точные, но получающиеся в результате этих ходов многофигурные позиции весьма быстро становятся весьма разными и непохожими друг на друга, знание деталей одной позиции обычно бесполезно в другой, даже не очень удалённой от первой в смысле короткой цепочки ходов. Если никак нельзя избежать просмотра (перебора), скажем, 10^45 вариантов, то какого толку в "супероригинальных" алгоритмах? Все равно придётся потратить немало времени на эти варианты и время это не зависит от алгоритма, а лишь от самого большущего числа 10^45 и, стало быть, от быстродействия железа.

Вот такой пример: не нужно перебирать всех (бесчисленных *lol* ) четных чисел, дабы убедиться, что все они делятся на 2 (два). Это можно доказать другими способами, ибо есть очевидная закономерность в распределении четных чисел среди всех натуральных. А вот предсказать место следующего простого числа нельзя, приходится перебирать натуральные числа одно за другим и считать ли, считать . И это потому, что простые числа распределены, по-видимому, случайным, нерегулярным образом, хотя ясно, что это распределение фиксированное и предопределённое со времен незапамятных

Ну раньше (достаточно давно) восход и заход Солнца тоже вызывали немало удивления, его не могли никак объяснить.... Так и с простыми числами... Может все там просто как 2*2, но не известно на данный момент...
От того, что первобытные люди считали явления природы хаосом, эти самые явления хаотическими не становятся...
То, что вы называете объективным - субъективно)