Хочу все знать

Такое ощущение, что мы разговаривавем на разных языках. Давайте говорить на универсальном языке математике, который доступен всем гуманоидам да и негуманоидам.
Диаметр проходит через центр. Центра нет. Как вы его (диаметр) построете?
Я уверен, что вы гуманитарий. Вам выгоднее спрятаться за бессмысленными словами, чем взять в руки карандаш и вспомнить начальную школьную геометрию. Зта задача не выходит за рамки школьной программы. Что было бы, если бы я предложил вам свою научную задачу? Vladik.S, и cesare привели два правильных, строго в рамках поставленных математических условий задачи решения. Ознакомтесь с ними и оставйтесь дома, что бы туда не уходить.

 

S-ширина линейки. остальное видно из построения

 

Малайдец! всё верно, немного похоже на решение cesare , но оно отдельное. Лишь бы хватило длины линейки для отрезка OO1 Вам полагается

 

У Вас ширина линейки меньше половины радиуса, а по условию она может быть, например, 0.99 радиуса.
Да и не понятны касательные к окружности. Это касательные или нет? Какова их смысловая нагрузка?

—- добавлено: 28 июл 2020 —-

Зачем на рисунке касательные? Да и дотягиваться до точки О1 не обязательно. Достаточно построить диагонали в соседней трапеции, которая является пересечением треугольника и полосы между параллельными прямыми.

—- добавлено: 28 июл 2020, опубликовано: 28 июл 2020 —-

Если Вы обратили внимание, я строю диаметр не для произвольной точки на окружности, а сначала строю диаметр. Вам же уже миллион раз приводили способы как это сделать. Это, грубо говоря, половина пути нахождения центра. Так вот, вместо того, чтобы строить второй диаметр, я строю касательную в одной из точек пересечения окружности с диаметром.
Центра нет, построен диаметр, выбрана точка, в этой точке проведена касательная.
Ещё проще: центр не построен, касательная к окружности построена.

 

Так?
С трапециями все верно. но так красивше

 

А про касательные на своём предыдущем рисунке что скажете?

 

Это то же самое, что вписать равносторонний четырехугольник, о чем я и говорил до этого. Но возникает вопрос: как построить параллельные хорды с помощью обгрызенных линеек?
Впрочем, выкрутиться, наверное, можно.

 

Касательная называется касательной именно потому, что она касается окружности в одной точке. И как же я не смогу ее провести? Бред же пишете. Ничто не помешает мне построить три касательные, которые составят треугольник, описывающий окружность.

 

Серьёзно, а я не знал об этом

Попробуйте.

Аналогично

Попробуйте.

Если построете касательную, готов вам реально поставить бутылку пива

 

Тремор, батенька.

—- добавлено: 28 июл 2020, опубликовано: 28 июл 2020 —-

Vladruss, в таких построениях Вы можете взять любую точку на окружности, но не можете выбрать правильное направление для касательной без дополнительных построений. Нужна некая "жесткая" конструкция. Для проведения конкретной линии нужны две точки. Как Вы выберите вторую точку для проведения касательной? А из условия исходной задачи у нас осталась линейка ограниченной длины, так что расстояние между точками должно быть не "слишком большим".

—- добавлено: 28 июл 2020 —-

Уточните условие: какие дополнительные построения нельзя делать?

 

Делайте всё что вам заблагорассудится, но в рамках геометрии.

 

Проще построить вписанный. а дальше опять трапеции и т.д.
P.S. Здесь для простоты равносторонний. но сойдет и другой.

 

Вот я видео снял на эту тему:

 

Здесь перебор. В данном случае, для вписанных треугольников, подходит только приведённый вами случай для равностороннего треугольника, который вы никогда не построете. В равносторннем треугольнике, серединные перпендикуляры и биссектриса (высота) совпадают. В общем случае, в вписанном треугольнике вы не сможете построить серединные перпендикуляры, пересечение оных дающие центр окружности.
Центр окружности для описанных треугольников лежит на пересечениях биссектрис.

 

Каюсь. затупил. Это только частный случай, а для описанных подходит любых. Если. как Vladruss, замерять. то малость подолбавшись можно построить, хотя смысла нет.

 

Vladruss гонит. Реально, без его вспомогательной программы, построить касательную в точке на окружности без центра и циркуля невозможно.

 

Так тогда специально для Владрус совсем простоватая задача...

Есть две окружность разные радиусы R большое и r малая лежать на плоскость недалеко один от другой.
Есть у каждая центр окружность. Теперь из инструмент есть карандаш , циркуль и обгрызок от линейка без делениев.

Надо построить одну линию чтоб для для обои окружностей одновременно быть касательная.
Вперед и с песней...

.

 

А без песни можно?
https://studopedia.su/11_97337_postroenie-kasatelnih-k-dvum-okruzhnostyam.html

—- добавлено: 28 июл 2020, опубликовано: 28 июл 2020 —-

Все-таки загрузил я учебник Киселева в облако.
Это пособие для учителя. Так что, скорее всего, будет интересно и для взрослых.
https://yadi.sk/i/YZ1UhAFUApS8Jg

 

ок.
Давайте тогда уточним условие задачи.
Верно ли я понимаю, что дана окружность, дана линейка, как в условии задачи о нахождении центра, а надо построить любую касательную к окружности?

 

дерзайте, но условие некорректно, т.к. не решаемо, надо уточнить , что это условие задачи ваше и вы пытаетесь её решить.

 

Давайте уточним условие, чтобы оно было корректно.

 

условие чего?

—- добавлено: 28 июл 2020, опубликовано: 28 июл 2020 —-

Я не хочу глумиться над гуманитарием и никаких обязательств по условиям и постановкам некорректных задач брать на себя не буду. Вы пытались решить задачу с нахождением центра. Я вам указал на ошибки. Если вы пытаетесь опровергнуть, воля ваша. Мне не стоило даже указывать на ошибки. Меньше было бы проблем и обид на эмоциональной почве. Потеря сна, расстройство аппетита, нервный психоз и прочий негатив - всё это от недоброго и лукавого. Смотрите матчи шахматных легенд и получайте enjoyment.

 

Там же в условии специально сказано, что линейка уже, чем диаметр. Обводим с двух сторон.

 

Задачи. Вы в своё время утверждали, что невозможно построить ни биссектрису угла, ни касательную к окружности в условиях исходной задачи. Помните?

Я спросил на чём основывается Ваша вера, я верю в то, что можно построить и биссектрису и касательную и предложил Вам доказать Вашу правоту. А если не можете, взять свои слова о дебилах обратно.
Биссектрису Вам объяснили, я немного словесно уточнил на случай острого угла. По биссектрисе вопрос закрыт?
Теперь по касательной. Вы согласны, что когда у нас есть диаметр, мы можем построить перпендикуляр к любому из его концов, тем самым определив касательную?

—- добавлено: 28 июл 2020 —-

Нет, уж. Давайте разберёмся. Я ставлю простые вопросы:
1. Закрыт ли вопрос по биссектрисе?
2. Понятно ли Вам как построить диаметр?
3. Понятно ли Вам как построить перпендикуляр к диаметру в точке пересечения с окружностью?
Если какой-то из пунктов не понятен, я готов описать решение более подробно.

 

Так как вы или Владрусс предлагали строить биссектрису, вы бы никогда бы её не построили. Как строили Plastun02 или cesare - это другое дело. Так что сами посчитайте - закрывать вам этот вопрос по биссектрисе или продолжать мартышкин труд. Всё остальное мне как квалифицированному специалисту не понятно. Я вам предлагаю подискутировать по истории или литературе, стихам или прозе, философии, выбирайте, уверен там вы не будете выглядить дилетантом, как в прочем и я.

 

А что в моем решении не так? Вы смотрели мое видео? По-моему я там все доступно изложил.

 

qwer, увидел, что Вы забанены. Ответьте, когда бан закончится, если Вам будет интересно.

Всё хуже, чем мне показалось. Вы вообще не воспринимаете собеседника.
Ладно, называете гуманитарием, в качестве гуманитарной помощи добавлю рисунки.
Если что не понятно, или какие-то существенные ошибки найдёте - пишите. Если всё будет понятно и не возникнет замечаний, тоже сообщите.

Биссектриса

1. Угол меньше 180 градусов.

Угол находится между прямыми l и m.
Строим прямую q, параллельную m на расстоянии ширины линейки.
Строим прямую t, параллельную l на расстоянии ширины линейки.
На пересечении этих прямых получим точки A,B,C,D.
Точки А и С определяют биссектрису.
Если расстояние между ними меньше длины линейки, проведём биссектрису сразу. Если нет - используем для дополнительного построения точки B и D.
Построение достаточно просто. Диагональ BD будет большим основанием симметричных относительно него пары равнобедренных трапеций с высотой равной ширине линейки. Точки пересечения диагоналей этих трапеций будут лежать на биссектрисе и расстояние между ними будет меньше длины линейки.

2. Угол равен 180 градусам.
Тогда строим линию, перпендикулярную к прямой, представляющей объединение сторон развернутого угла, в точке их (сторон) пересечения.


Развёрнутый угол представляет собой прямую l, вершина угла - точка O.
Проводим под достаточно произвольным углом три прямых a1, a2, a3, получив при пересечении точки A и C.
Точки A, O и C помогут построить прямые b1, b2, b3. Они будут симметричны прямым a1, a2, a3.
При пересечении прямых a1 и b3 получим точку B, при пересечении прямых a3 и b1 получим точку D. Точки B и D определяют перпендикулярную к l прямую n, проходящую через точку O.
На самом деле достаточно было построить одну лишь линию b1 (без b2 и b3), чтобы получить точку D. Через неё будет проходить перпендикуляр к прямой l в точке O.

3. Угол больше 180 градусов.
Строим биссектрису к сопряженному углу.

Касательная
1. Построить диаметр.
2. Построить перпендикуляр к концу диаметра.

 

Так нет.
Вы и сам не мочь решать и другим не давать, а притащить здесь учебник для продвинутый учитель.
Я не пожалеть для прошлая задача даже дефицит из туалетная бумага, а вы так все делать лениво для ленивых...

Давай будем убирать из здесь линк на учебник и тогда я готовлюсь дать еще болеее чем простенькая задача.
Только или давай будем решить самолично или не мешать для другие посетители думать
Если согласны так сказать здесь и сейчас....

.

 

qwer, вы (сообщение #489) пишите: "Мне как автору этой задачи объяснять ничего не надо". Лично мне эта задача известна со школы, тогда, правда, авторство атрибутировалось ошибочно - приписывали какому-то греку III века до нашей эры. В любом случае решение, предложенное в сообщении #489 содержит очевидный изъян. В 7-ом классе за это снимают балл (а не дают +1), в институте это уже пересдача (а не виртуальное пиво).

Прежде всего надо определиться с аксиоматикой, двусторонняя линейка обладает свойствами обычной, плюс дополнительные аксиомы:
1. К любой прямой можно провести две параллельные в соответствующих полуплоскостях, отстоящих от данной на фиксированную ширину.
2. Для любых двух точек можно определить, является расстояние между ними больше или меньше указанной ширины. В последнем случае можно провести разнесенные на указанную ширину параллельные прямые, каждая из которых содержит по одной из данных точек.

Теперь стандартное решение.

1. Выбираем две несовпадающие точки окружности, проводим через них прямую, одновременно две параллельные (применение двусторонней линейки по аксиоме 1). Из параллельных выбираем ту, которая дважды пересекает окружность (по крайней мере одна существует, т.к. ширина < r).
2. Пересекаем диагонали получившейся трапеции, продлеваем боковые стороны. Если последние не пересекутся, то центр найден. Иначе п.3.
3. Соединяем оба пересечения, из леммы о трапеции следует, что у нас есть диаметр. Отмечаем пересечение нашей прямой с окружностью, вновь используем двустороннюю линейку для построения параллельных прямых, содержащих полученные точки (применение двусторонней линейки по аксиоме 2).
4. Т.к. ширина < 2r, мы имеем второй диаметр.

Ошибка в #489 в том, что при близких к r линейках (точнее, шире чем 2r/3) нам для расположения второй трапеции надо первую разместить в полуокружности, т.е., не захватывая какого-либо диаметра полностью. Это сужает выбор начальных точек, иными словами требует дополнительных построений. Неточностью (впрочем, легко обходимой) является повторение алгоритма, т.к. оно может привести нас к построению того же самого диаметра.

Теперь о следующем тезисе, сообщение #489: "Ни касательных, ни биссектрис невозможно построить. Как малые дети, или дебилы". Здесь я должен попросить вас, как квалифицированного специалиста, о снисхождении - не все владеют мат. аппаратом в должной степени. Так, в школьном курсе считалось возможным построение линейкой касательной к любой кривой второго порядка, не требующее знания местоположения фокусов (для круга с центром это автоматически следует из теоремы Штейнера-Понселе). Вот, напр., так:

https://www.youtube.com/watch?v=8v0OYSowjok

Замечу, что если построение выполнено, точки касания обозначены A и B, то для принадлежащей дуге точки С построение касательной выполняется в один шаг, т.к. у нас есть прямая Паскаля и прямая AB, их пересечение, естественно, даст искомую точку С'. Нам даже не требуется двусторонняя линейка. Не могли бы вы, по окончании срока блокировки, прокомментировать эти соображения.

 

Небольшое уточнение.

Длина линейки ограничена по условию. Если рассматриваем случай, что прямые не пересекутся, надо рассматривать и случай, что они пересекутся,, но длины линейки не хватит.
Тогда можно рядом с первой трапецией провести вторую, чтобы общим было одно из оснований, а новая линия проходила ближе к вершине полученного треугольника. Во второй трапеции получить точку пересечения диагоналей. Она тоже будет лежать на прямой, проходящей через центр и будет близка к пересечению диагоналей первой трапеции.

 

Круто...
Предлагаю еще одну темку для флейма - доказать, что 2*2=5

 

Извините за задержку с ответом - немного приболел я.
Давайте будем показывать задачи для развития интеллектуальных способностей, я не против. И даже приветствую. Только хотелось бы авторов задач упоминать.
А ссылку на учебник Киселева я привел просто для того, чтобы люди (а здесь, как я понимаю, есть тренеры, работающие с детьми) могли подобрать задачки для учеников. В этом заключается концепция моей методики - разносторонние знания, умения, и навыки. То есть, комплексный подход.
И еще одна деталь моей методики - продуктивный метод обучения, когда ученики сами находят решение. В отличие от репродуктивного метода, основной идеей которого является тезис "делай как я" Или как Иванов, Сидоров, Петров. Яркий пример репродуктивного обучения - книга гроссмейстера Ирины Витальевны Михайловой "Стратегия чемпионов. Мышление схемами", в которой автор предлагает читателям задачи с предложением "сыграй как ..."
Просто так получилось что слишком много внимания люди стали уделять обсуждению вопроса, не имеющего прямого отношения к теме. Перешли даже к обсуждению личностей в качестве весомых аргументов. Что я считаю недопустимым.
Вот я и решил таким образом пресечь словесный поток. Не получилось, извините, виноват.
А спорщиков прошу выяснять отношения и свои особенности в личной переписке. Идет?

 

Из старого задачника по черчению: нужно построить вид слева (или определить вид детали, изобразив аксонометрию).
Будучи когда-то студентом сам решить не смог.