Инфляция и рейтинг

Почему это получившие рейтинг должны тут же его сдавать кому-то? Такое может иметь место лишь в случае, если получают завышенные рейтинги. А если получаемые рейтинги занижены? Или они на момент получения адекватны, но сила игры получивших их детей быстро растёт, и рейтинг становится заниженным? В какую сторону тогда новички пустят "волну", уж не в дефляционную ли?

 

Реальная динамика f(R), я думаю, примерно такая. Число обладателей рейтинга растёт. Диапазон рейтингов расширяется и в сторону больших рейтингов (несколько пунктов в год, условно говоря), и в сторону малых рейтингов: когда-то рейтинги начинались с 2200, потом с 2000, а теперь уже и 1400 можно найти. Так что вряд ли такое расползающееся во все стороны распределение удастся так просто описать.

Но если даже оно будет как в вашем примере 2), то так и останется открытым вопрос: а почему это рейтинги растут? Это инфляция или реальный рост силы? Изучение распределения рейтингов f(R, t) ничего не говорит ещё об инфляции/дефляции.

 

Разве нет однозначного ответа?
По крайней мере, у меня есть напрашивающийся ответ.
Сколько % мастер должен брать у моего соперника?
100 - (¼)x100 = 93,75

(¼)x100 = 6,25
- это тот процент очков, что должен брать Ваш соперник против мастера.

Т.е. 25% (которые он берёт у Вас), помноженные на ещё 25% (то, что Вы берёте у мастера).

Тут возможны какие-то другие разумные модели?

 

Хммм, надо пойти и записаться в шахматный клуб. И посмотреть сколько надо играть/учиться пока не выдадут тот самый 1500 рейтинг. Кстати около дома клуб Сюзан Полгар. Оказывается до её перезда в Техас, мы с ней были практически соседи!

А потом, соответственно, проверить солью или повышу я ети 1500 на ближайшем турнире

 

Это разумная модель. Но не единственная.
Простое умножение вероятностей (в данном случае 1/4*1/4) означает полную независимость неких событий. Я не вижу здесь такой модели.

Попробуем сказать (сознательно свожу к пределу), что вероятность выигрыша "слабого" мастера у меня 50%
И моя 50% у "третьеразразрядника".
По Вашей формуле получается выигрыш "мастера" у "3 разряда" 100-(1/2*1/2)*100 = 75% Это нелогично.
Ну возьмите не 50 а 55% (60%) чтобы подчеркнуть разницу.

Причем совсем неочевидно, почему Ваша формула будет несправедлива при 75%. Вот такой казус.

Что касается ФИДЕ то тамошний калькулятор при к=10 дает -0.8 третьему разряду ( при разнице -400) за проигрыш и 9.2 за выигрыш.
Это соответствует тому,что для сохранения рейтинга мастер должен брать 92%, что близко к Вашей оценке.

P.S Прошу прощения, что заменил в Вашем посте символы на 1/4*1/4
Иначе у меня пост не проходит на сервер.

 

Я соглашусь. Непросто.

Я пытался дать еще выше несколько возможных причин именно такой локальной инфляции 2) , не связанной с простым увеличением численности рейтингуемых . Дополнения, комментарии, критика приветствуются.
Изучение же распределения рейтингов даст представление о предмете изучения, и какие тенденции имеют место быть. К сожалению я не располагаю полной информацией.

 

А еще любопытно сравнить, что такое 21 категория Лас-Пальмас 1996 и 21 категория Нанкин 2008

 

Ну я чуть отметил ранее, что
http://kasparovchess.crestbook.com/viewtopic.php?pid=221732#p221732

Вполне допускаю, что Ваша формулировка проблемы чище и корректнее.

 

Ув. Vladimirovich совершает, на мой взгляд, логическую ошибку, пытаясь от вероятностей перейти к оценке рейтинга. Процесс обратный - мы считаем рейтинг по результатам встреч, а уже на его основе можем пытаться оценить вероятность результата предостоящей встречи, матча или турнира.

Дело в том, что не существует никакой "объективной" оценки силы игрока, есть только относительная - относительно других игроков (и сомневаюсь, что компьютер изменит ситуацию). Аналогия - рынок ценных бумаг. Никто не знает, сколько "на самом деле" стоит та или иная бумага, как одна покупка влияет на другие и пр. - есть только предположения и результаты сделок. Верно как утверждение, что рынок оценивает максимально объективно, так и утверждение, что рынок никогда не знает правильной стоимости бумаг.

Встречи игроков - это тоже своего рода сделки по обмену рейтингом (я держу в голове балансовый р-рейтинг). Мы знаем только результаты отдельных встреч, мы знаем сколько очков перетекает между игроками. Но все это постфактум - это не прогноз, а регистрация фактов.

Теперь об инфляции. Необходимо различать оценку рейтинга и оценку силы игрока. Рассмотрим простой пример (дежавю). Два игрока (A и B) получили по 100 очков начального рейтинга. В результате матча между ними к игроку A перетекло 20 очков, так что отношение рейтингов стало Ra/Rb=120/80. Это позволяет нам заявить, что по результатам матча игрок A сильнее игрока B в 1.5 раза (более правильно - в sqrt(3/2) раза).
Теперь вводим в систему 3-го игрока C. Логично предположить, что наличие 3-го (а также 4-го, 5-го и т.д.) игроков не должно влиять на оценку взаимной силы игроков. Отношение Ra/Rb должно остаться тем же самым.
Но средняя сила (не очень удачный термин, но лучшего не придумал) игроков меняется. Три варианта возможны:
1. Игрок С слабее обоих игроков (A и B) (Rc=60).
2. Игрок C сильнее B, но слабее A (Rc=100).
3. Игрок C сильнее A и B (Rc=160).

На мой взгляд, для 1-ой ситуации справедливо утверждение, что средняя сила игрока A стала больше (хотя очки рейтинга при этом те же 120) - он ведь теперь сильнее двух игроков, а не одного. Отсюда логично вытекает, что средняя сила (F) определяется как среднегеометрическое относительных рейтингов (для простоты используем степени):
Fa^3 = Ra/Rb * Ra/Rс = (Ra / Rs)^3, здесь Rs = (Ra*Rb*Rc)^1/3 - среднегеом. рейтинг системы,
Fb^3 = Rb/Ra * Rb/Rс = (Rb / Rs)^3,
Fc^3 = Rc/Ra * Rc/Rb = (Rc / Rs)^3.

Имеет место инвариант - произведение всех Fi равно 1.

Инфляцией можно назвать процесс, при котором рейтинг игрока тот же, а средняя сила падает. В нашем случае это будет ситуация №3 для игроков A и B. При том же рейтинге их средняя сила будет меньше.

Еще один вопрос - каким должен быть начальный рейтинг, присваеваемый (ну и слово) новому игроку. Мне кажется, значение начального рейтинга должно быть равно текущему значению Rs. Появление в системе игрока с таким рейтингом не влияет на оценку средней силы остальных игроков. В нашем примере (Ra=120, Rb=80) новому игроку C следовало бы присвоить начальный рейтинг 97.98.

Ну и как вывод. Пока для расчета рейтингов используется формула Эло, вряд ли можно говорить о каких-либо адекватных оценках инфляции, силы и пр. Другая должна быть система - балансовая. От сложной системы Птолемея пора перейти к простой системе Коперника - тогда и закономерности станут очевидны.

 

Очень красивая картинка для России...

По поводу Китая, мы видим только самую верхнюю часть распределения шахматистов.. Там сейчас как в союзе лет 20 назад, если ты не крут то могут и не пустить.. Приведу пару историй которые знаю..

У нас мальчик поделил первое место на чемпионате мира до 10 и уехал в Китай. Так там ему просто не разрешили играть в шахматы. Через 2 года его уровень заметно упал и на шахматы он полностью забил.

Другой наш мальчил перед чемпионатом мира этого года поехал в Китай. Там он занимался в группе с другими детьми, в частности там был его одногодка который был просто на голову выше. Наш мальчик на чемпионате мира набрал что-то порядка 6.5/11, а китайца на чемпионат мира не пустили. Ибо на чемпионате Китая он занял второе место, a на чемпионат мира поехали лучшие из лучших.

 

На самом деле эту проблему легко решить экспериментальным путем. Посмотреть что происходит при разности в 300, 400 и т.д. А потом уже построить кривую. Эта кривая конечно может меняться со временем, но в любом случае она будет лучше чем та которая используется сейчас.

 

+271
Об этом я и говорю ...
А теперь достаточно сделать шаг к естественному рейтингу Ri /Rj = F (Wij... Wik.. Wjk ... ) и все станет на свои места ...
Инфляцией же следует называть ситуацию нарушения предсказаний. Другими словами если игроки например с разностью 200 вдруг в массовом порядке стали набирать не 75% а 66%

 

Если честно, то я не совсем понимаю, почему эта логическая ошибка мне приписывается.
Даже зрелые умы специалистов по "правильному" и "естественному" рейтингу были дезориентированы

Рейтинг ЭЛО считается по результатам встреч в рамках инкрементальной модели dR=f(N,R-Rc), где N- очки, Rc - рейтинг соперник(а)ов.
Следствием является то, что при условно стабильных результатах dR=0 и при данной разнице рейтингов R-Rc мы получаем некую % константу для N. ( Может быть ув. Мagin'а и смутило то, что рассуждения были для статики dR=0 )

Соответственно мы считаем рейтинг по этой модели, и уже потом задаем вопрос

Чем это отличается от

Рассуждения же ув. Мagin'а об инфляции крайне интересны.

 

Не совсем понял связь цитаты и комментария, но смысл последнего понятен.
Прежде чем говорить о том, что будет лучше, надо бы узнать, что нас не устраивает сейчас.
Думаю, проблема 350, на которую указал Lugan в параллельной ветке забивает все гипотетические дефекты существующей кривой.

 

Если мы все же согласимся, что рейтинг Эло - это инструмент для ПРЕДСКАЗАНИЯ, то вообще всякие разговоры об "инфляции" становятся просто бессмысленными.
Ну вот представьте...
Сидоров 10 лет тому назад имел 80% Для наглядности это умножается на 2000 получим 1600

Иванов ныиче 85% при умножении на 2000 получим 1700
Что можно сказать об инфляции ?

С точки зрения Эло последовательность 0 0 0 0 1 1 1 1 имеет преимущество перед последовательностью 11 1 1 0 0 0 0. Тогда как при оценке достижений за данный период это одинаковый результат

 

Вы, Vladimirovich, тут критикуете предложенную мной логику.
Критика эта, на мой взгляд, абсолютно неубедительна. При желании я мог бы попытаться это показать. Но, мне кажется, это здесь ненужно, неважно. Ибо при желании, кажется, и Вы сами могли бы это показать

И главное - речь-то шла о том, что вроде бы имеются разумные альтернативы предложенной мной логике (и логике полностью, абсолютно разделяемой Эло-системой).
И вот этих загадочных альтернатив, Вы не показали. (Вы лишь "критиковали" общепринятую логику)
Соответственно, возникает сомнение в том, в состоянии ли Вы их показать.

Стоит ли умножать сущности, Vladimirovich?
Стоит ли загадочно закатывать глаза - "ах, тут всё неочевидно"? При этом, не показывая в чём эта "неочевидность" состоит.
Стоит ли умножать сущности?
Кажется, и в рамках общепринятой логики, логики Эло, Вашей собственной, в конце концов логики (они все, видимо, совпадают) - у нас полно проблемных вопросов.

 

и чем сверху ограничен логарифм?

 

Для меня всё-таки это очень неочевидно (хотя я охотно допускаю, что это именно я тут чего-то не понимаю).

Почему уменьшение удельного веса первой сотни в массиве шахматистов должно обязательно "увеличивать средний рейтинг первой сотни"?
Ведь если "средний рейтинг всех шахматистов остается тем же самым",
и при этом (логично предположим такое)
отношение силы элиты к силе рейтинг-середняков остаётся ровно тем же,
то,
вроде бы, и рейтинг элиты должен оставаться тем же самым...

 

Это - один из факторов, действующих в направлении инфляции, согласен. Чтобы кто-то там был доволен, честная система Эло слегка пихается в бок. И вроде как обиженных нет. Очень похоже на включение печатного станка для того, чтобы кому-то повысить зарплату.

Но я не верю, что такие поправки к рейтингу, делаемые главным врагом шахмат, сильно воздействуют на инфляцию/дефляцию. Партии с разницей рейтингов в 350 пунктов очень редки, чтобы на что-то серьёзно влиять. Гораздо более существенным мне кажутся те вещи, которые происходят со всеми шахматистами. Получение рейтинга, рост силы в молодости (отбирание рейтинга у других, дефляция), падение её в старости (раздача рейтинга, инфляция). Через это все проходят, и любой нюанс может оказаться важным.

 

Есть у меня такая простая, крестьянская гипотеза, объясняющая инфляцию.

Возможно, всё дело всё-таки в правилах, по которым производится первоначальное начисление рейтинга.
В соответствии с ними, насколько я знаю, сейчас (и, видимо, и раньше как-то так было) - рейтинг ниже опредлённой величины (кажется, 1700 или 1800) попросту не начисляется. Т.е. неудачно выступившему "претенденту на рейтинг" не даётся рейтинга совсем!

Это совершенно очевидным образом, системно приводит к постоянной некоторой завышенности вновь начисляемых рейтингов. Постоянно прибывают и прибывают новые игроки с завышенными рейтингами...

 

Абсолотно верно!!! Я уже тоже на этот феномен обращал внимания.
Кроме того каждый год, скажем (х) игрока по одной или другой причине напускают рейтинг-лист, а включаются (у) игрока, где обычно у>x в связи с популяризация шахмат, расширяя базу пирамиды, котороя становиться все выше.
Система `открыта`, и чтобы `закрыт` ее нужно взять как основу исчисления все партии всех шахматистов...
Хотя опять ничего не получиться - сила игрока с годы снижаеться и нормально он теряет от своего рейтинга, а его более молодые соперники увеличают свой рейтинг играя с ним... Потом молодые остареют и их ожидают их соперники...
Фактор возраста в шахматы тоже немаловажен! Он в определенной степени предопределяющий! Новое (обычно) лучше и сильнее!
Вечное колесо!

 

Ну, конечно — рейтинг начисляется за очень малое количество партий, что и приводит к изначальной неточности. Допустим, был у меня день, обыграл несколько кандидатов в мастера, и мне дали рейтинг мастера. А я в сущности первый-второй разряд. Тем, которые меня обыграют в последствии, начислять будут очки рейтинга за то, что они обыграли мастера /по рейтингу/, а в сущности они обыгрывали перво-/второ-/разрядника.
Есть логика?

 

А почему бы вам в первом рейтинговом турнире не сыграть ниже своей силы? Тогда вы пополните в дальнейшем ряды грабителей с большой дороги, обеспечивающих дефляцию. Таких очень много, особенно среди ребят.

 

Логика есть. Эти ребята транзитом получают рейтинг тех самых обыгранных Вами кандидатов. Они ведь все-таки проиграли - значит должны терять. А рейтинг мастера при таком раскладе живет не долго
Повторю мысль, звучавшую тут: чем ниже граница минимально начисляемого рейтинга, тем меньше влияния оказывает этот фактор. И в данном вопросе ФИДЕ на верном пути.

 

Дык я ж Вам говорю, Мобуту,
рейтинг ниже определённой величины (кажется, 1700 или 1800) попросту не начисляется.

Таким образом, зачастую неудачные (ниже своей силы) выступления новых "претендентов на рейтинг" попросту "сгорают".
А вот выступления выше своей силы - не сгорают никогда.
Это сугубо инфляционный фактор. И, по-моему, очень мощный. Мощный за счёт его массовости.

UPD.
У меня недавно один ушлый приятель специально стал играть хуже, проигрывать в своём первом рейтинговом турнире. Ибо турнир складывался для него неудачно. И он решил вообще этот турнир "провалить". Чтоб не получить "плохого" рейтинга.

 

Я не математик, но все же рискну предположить свое решение... (хотя оно не решает проблема `выхода~ и `входа` игроков в рейтинг-системе)
Скажем:

1970 г. - взять средний рейтинг всех участников... это (х)
1971 г. - то же самое... (х1)
2008 г. - то же самое... (х38)

За те же годы будем брать также средний коеффицент первых 100 участников или, скажем, 10% от всех участников - самой верхней части - у1, у2... у38 - так сказать `элита`

И рейтинг игрока № 1 за те же годы - z1, z2.... z38

И сравним графики х, у и z...

зам. средный рейтинг или другое, более точное с точки зрения математики решение.

 

Как это не начисляется? Здесь я уже писал, о рейтингах 1400+. А через полгода планку опустят до 1200.

 

Я так понял, Вы писали не о первом начислении рейтинга.

А нет ли у вас, Lugan, ссылки какой-то на нынешние правила первого начисления рейтинга?

 

Многа букв Edwards
Я честно и деликатно пытался указать на недостатки, но не получилось
Попробуем иначе. Примените Вашу логику к цифре в 51% а не 75%
Сравните с Вашими ожиданиями.

P.S Ваша логика не общепринята. Она неверна.

 

неудачно можно и на 1800 сыграть, потом еще одна неудача - и прощай кэф 25, выползай там на свой рейтинг. А "зачастую" с одной стороны и "никогда" с другой - это, извините, демагогия Можно удачно сыграть на 2400 и быстро-быстро получить -200, вот и будет то самое сгорание.

 

Пункт 3 в моем изначальном посте.
Мы тут с Вами видимо правы, Edwards

 

Упс, виноват.
Действительно забыл уж по ходу дискуссии Ваш первый фундаментальный пост:

 

Ссылки нет, но есть таблица расчета рейтингов - она печаталась в русскоязычных ресурсах. Берется средний рейтинг соперников. Если набрано 50% - то он и получается. Больше - идет прибавка, меньше - убавка. Причем последняя в математическом исчислении намного больше, просто цифр под рукой нет.
Вот конкретный пример:
http://ratings.fide.com/trarc.phtml?event16=4728&codt=22